Um dos institutos mais importantes do Direito Processual Internacional é a homologação de sentenças estrangeiras, que é o procedimento necessário para conferir validade e exequibilidade a uma decisão judicial proferida por uma autoridade estrangeira dentro de outro país (no Brasil, esse papel cabe ao Superior Tribunal de Justiça – STJ). Além disso, a disciplina trata da cooperação jurídica internacional, que inclui a expedição de cartas rogatórias e auxílios diretos para a prática de atos processuais no exterior (como citação de réus, oitiva de testemunhas ou coleta de provas). Essa cooperação é fundamental para que o processo possa tramitar e ser concluído apesar das fronteiras.
Em resumo, o Direito Processual Internacional atua como um fator de ligação entre os diversos sistemas jurídicos do mundo, garantindo que o Judiciário consiga lidar com a crescente globalização das relações privadas e comerciais. Ele visa evitar a denegação de justiça, impedir conflitos de jurisdição e proporcionar a segurança jurídica necessária para as transações transfronteiriças. Ao oferecer um modus operandi para a interação entre soberanias, este ramo do direito é indispensável para o fluxo de pessoas, bens e capital no cenário mundial.